„Theorien mit Widersprüchen sind aus den Wissenschaften auszuschließen. Dieser scheinbar ganz fundamentale Maßstab, den Rationalisten mit demselben gläubigen Enthusiasmus umarmen wie Katholiken das Dogma der unbefleckten Empfängnis Mariä verliert seine Autorität, sobald wir finden, daß es Tatsachen gibt, deren einzige adäquate Beschreibung einen Widerspruch enthält und daß inkonsistente Theorien fruchtbar und leicht zu handhaben sind, während der Versuch, sie widerspruchsfrei zu machen, oft zu nutzlosen und ungelenken Monstrositäten führt.“ 

Feyerabend 1980, S. 87.

Feyerabend unterschlägt hier, dass Heuristiken Widersprüche enthalten können, nicht aber wahre Theorien. Inkonsistente Theorien können sehr fruchtbar sein, sie enthalten aber offensichtlich noch Fehler, welche die Wissenschaft unter anderem mit Hilfe der Widerspruchsfreiheit zu eliminieren versucht. 

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